Full Equations (FEQ) Model for the Solution of the Full, Dynamic Equations of Motion for One-Dimensional Unsteady Flow in Open Channels and Through
Control Structures
a | Lower bound of the function region integrated in the weighted four-point scheme of numerical analysis | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A | Total cross-sectional area | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A [ x, y ( x )] | Total cross-sectional area at the location along the distance axis given by x | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AC | Total cross-sectional area at critical flow | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
AO | Exit area of the outlet conduit for a variable-speed pump | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ap | The area of a submerged object projected on a cross section orthogonal to the approach velocity | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
As | Constant surface area for the reservoir assumed to be present at a dummy branch | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Asi | Effective area of a storm-sewer inlet | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Derivative of the cross-sectional area with respect to distance x if water-surface height y is held constant | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A | A small incremental area in the channel cross section | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dA | The differential area taken as a vector normal to the control surface of the control volume | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b | Upper bound of the function region integrated in the weighted four-point scheme of numerical analysis | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b | Vector of residuals in the solution of a system of nonlinear equations with Newton's method | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
c | Wave celerity | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
cai | Coefficient for the power equation used to interpolate tabulated critical flows in tabulation interval i | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
cbi | Power for the power equation used to interpolate tabulated critical flows in tabulation interval i | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
C+ | Upstream wave trajectory | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
C- | Downstream wave trajectory | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CD | Dimensionless drag coefficient representing the drag resulting from a submerged object or obstruction in an open channel | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CD (w) | Dimensionless drag coefficient for wind-shear stress | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cdu (pG) | The weir coefficient when flow is from the downstream node to the upstream node at a variable-height weir | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CSW (l) | Side-weir coefficient | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Cud (pG) | The weir coefficient when flow is from the upstream node to the downstream node at a variable-height weir | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CL | Level of discharge or water-surface elevation monitored at a control point for gate operation | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Rate of movement of water-surface elevation or discharge (depending on which is monitored) at the control point | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CLcp | Level of discharge or water-surface elevation monitored at a control point for pump operation | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CLL | The lower limit of the null zone for simulation of gate or pump operation | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
The minimum rate of movement of water-surface elevation or discharge (depending on which is monitored) at the control point toward the null zone for which the gate setting remains the same | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CLU | The upper limit of the null zone for simulation of gate or pump operation | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CS | Control surface of the control volume | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
CV | Control volume in open-channel flow | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
d | The piezometric head of the tail water on the crest of a weir | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
da | The actual head drop across a hydraulic structure represented by a table of type 13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
df | The free drop at headwater head, Hh , for a hydraulic structure represented by a table of type 13 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dL | Nominal upstream piezometric head on a variable-height weir | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
dR | Nominal downstream piezometric head on a variable-height weir | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DC | The control structure sign | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DD | Direction of flow specified by the user | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DF | The sign the flow at the discharge node of a control structure must have | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Dp | Pumping direction | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Dq | The discharge node sign | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DS | The system sign for a two-node control structure | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DT | The transition sign for a flow expansion | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
E (Q, Zw) | Elevation of the total energy line for water-surface elevation, Zw , and flow, Q. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Es (Q, y) | Specific energy for flow rate, Q, and water-surface height, y. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fC (zw) | Function specifying critical flow at the upstream node of an abrupt expansion with a diversion channel | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fcp (.) | Control function for a pump | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ff (Qq) | The head losses resulting from separation at the entrance to the pump intake, flow resistance in the intake conduit, and flow resistance in the outlet conduit | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fgc (pG) | Gate-crest-elevation function for a variable-height weir | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fi(.) | Function specifying flow through structure i that conveys flow between the upstream and downstream nodes at a special feature in the stream system | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Function defining inflow to a channel over a side weir | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fK (zw) | The conveyance function for the flow path between two nodes in the simple-conveyance option | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fm ( zw) | Maximum-capacity function for a variable geometry, one-node control structure | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Flow function for a one-node control structure | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fqb (t) | Boundary condition of flow as a function of time | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fqs (hL, hR, wg) | Function defining the flow through the sluice-gate opening | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fQ ( h1) | The flow rate delivered by a variable-speed pump operating at the standard operating speed against a head difference of Dh1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fQdu (hw) | Weir-flow function for flow from downstream node to upstream node | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fQud (hw) | Weir-flow function for flow from upstream node to downstream node | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fs (rh) | Submergence factor for flow over a variable-height weir | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fSdu(.) | Function denoting the table of weir-flow submergence factors for flow from downstream node to upstream node | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
fSud(.) | Function denoting the table of weir-flow submergence factors for flow from upstream node to downstream node | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ftw (t) | The tail-water condition for a simple pump at any time, t | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ftwc (xtc) Tail-water conversion
function for a simple pump, where xtc
equals the tail-water condition obtained from ftw (t)
|
fT (y) | Tabulated function value for
argument value y
|
| Interpolated function value for argument value y
|
fT´(y) | Tabulated derivative of tabulated
function value with respect to argument y
|
| Interpolated derivative of tabulated function value with
respect to argument y
|
| Function defining the flow over a weir
|
fz (t)
| Boundary condition of water-surface elevation as a function of
time
|
f14(.) | A function that yields the head at
the upstream node given the piezometric head at the downstream
node and the flow at the flow node
|
| The drag rescaled by the upstream hydrostatic-pressure force at
a submerged object or obstruction in the channel
|
Fa
| Froude number for the flow approaching a
submerged object or obstruction in the channel
|
FW
| Froude number of the channel flow relative to the head on
the side weir
|
FD | Drag from a submerged object or obstruction
determined from measured drag coefficients
|
| Term included in the equation of motion representing drag from
a submerged object or obstruction determined from measured drag
coefficients
|
FDE | Drag from a submerged object or
obstruction approximated from an equivalent energy slope
determined from head-loss relations
|
FDEC | The equivalent drag combining drag
resulting from submerged objects of obstructions and eddy
losses resulting from channel expansions or contractions
|
Fp | Hydrostatic pressure force on the cross
section
|
Fx | Forces acting on a control volume in
the x direction
|
F(.) | The residual function
|
F(u) | Vector of values of the residual function
for the equations of motion describing the stream system
|
Fij´(.) | Partial derivative of the
residual function of equation of motion i with respect to
variable j
|
FN (u) | Nonlinear function solved with
Newton's method
|
FN´(u) | Derivative with respect to
u of nonlinear function solved with Newton's method
|
| The value on the line tangent to FN,
the point of tangency being û0
|
g | Acceleration of gravity
|
G | First point on the x-t plane
affected by disturbances at XL and
XR at time t0;
lower boundary in time of the region of influence for
XL and XR
|
| The average piezometric head in the source channel for a
side weir
|
h (s) | Local flow depth at offset s
in a cross section
|
| Upstream piezometric head relative to a head reference
point for structure i at a special feature in the
stream system represented with an explicit two-dimensional
table
|
hM | Head at the middle node in the
representation of flow over a side weir
|
| Downstream piezometric head relative to a head reference point
for structure i at a special feature in the
stream system represented with an explicit two-dimensional
table
|
hSW (l) | Head on the side weir
|
hw | The piezometric head on a weir
|
h0 | Base stage for the numerical
experiments of Xia and Yen (1994) of the effect of
on the momentum equation
|
h | The head difference between
water ponded at the entrance to a storm sewer and the pressure head
in the storm sewer
|
h* | A small value of
the head difference used to linearize the computation of the maximum
current rate of inflow to a storm sewer to avoid computational
failure when h <
h*
|
had | Head loss for
accelerating or decelerating flow in channel contractions or
expansions, respectively
|
hp | Head loss in a
control volume in open-channel flow resulting from a submerged
object or obstruction
|
HSW (l) | Height of the side-weir crest
above the channel bottom
|
Hh | Headwater head for a hydraulic structure
represented by a table of type 13
|
Ht | Tail-water head for a hydraulic structure
represented by a table of types 13 and 14
|
I (t) | Inflow of water that enters a control
volume over or through the sides of the channel
|
J [x, y (x, t)]
| First moment of area with respect to the water surface at
location x for water-surface height y at
time, t
|
J(u) | Matrix of partial derivatives
(Jacobian matrix) of the residual functions for the equations
describing the stream system
|
| Derivative of the first moment of area with respect to the
water surface with distance x if water-
surface height y is held constant
|
k(s) | The conveyance per unit width in a
cross section at offset s
|
k, k´ | Correction coefficient
for a nonhydrostatic pressure distribution in the nearly exact
momentum equations
|
ka | Head-loss coefficient for accelerating
flow in a channel contraction
|
kd | Head-loss coefficient for decelerating
flow in a channel expansion
|
kp | Head-loss coefficient for the submerged
object or obstruction at location xp
|
K | Total channel conveyance
|
KE | Head-loss coefficient for flow through an
expansion corrected for flow direction
|
KF | Friction-loss coefficient applied at a dummy
branch
|
KM | Mean conveyance in a computational element
|
Ko | Exit-loss coefficient for a
variable-speed pump
|
Kvh | A correction factor applied to the
approach-channel velocity head to account for the increase in
energy head because of converging flow in the immediate
vicinity of a variable-height weir
|
K+ | The head-loss coefficient when the flow
is from the upstream node to the downstream node in a flow
expansion
|
K- | The head-loss coefficient when the flow is
from the downstream node to the upstream node in a flow
expansion
|
l | Distance measured along a side weir
|
L | Length of the side weir
|
L | Lower triangular matrix of the Jacobian matrix,
J
|
LG | Length of an overflow gate
|
m | Bandwidth of a Jacobian matrix
|
mc | The number of control structures conveying
water between the upstream and downstream nodes at a special
feature represented with an explicit two-dimensional table
|
mD | The number of submerged objects or
obstructions in a computational element for which drag may be
estimated from measured drag coefficients
|
mp | The number of submerged objects or
obstructions in a computational element for which drag must be
estimated from an equivalent energy slope determined from a
head-loss relation
|
M (Q, y) | Specific force
for flow rate, Q, and water-surface height, y
|
MA (x, y0) | The
weight coefficient that will result in a valid volume per unit
length when multiplied with the cross-sectional area at
location x for water-surface height y0
|
Mf | The weight coefficient to correct for
the effects of channel curvilinearity on the friction term in
the momentum equation
|
MF | Momentum flux through the cross section.
|
ML | Rate of change of the fraction of maximum
discharge capacity for a simulated gate with the monitored
level at the control point below the null zone
|
MQ (x, y0) | The
weight coefficient that will result in a valid momentum content
per unit length when multiplied with the total flow rate
through the cross section at location x for
water-surface height y0
|
MT | The weight coefficient that will result
in a valid water-surface area per unit length when multiplied
by the top width
|
MU | Rate of change of the fraction of maximum
discharge capacity for a simulated gate with the monitored
level at the control point above the null zone
|
n | Manning's roughness coefficient
|
ne | Number of nonlinear equations to be solved
simultaneously with Newton's method
|
nj | Number of flow-path end nodes at a junction
|
nr | Relative operating speed of a variable-speed
pump
|
ns | Pump operation speed
|
q (x, t) | Lateral inflow per unit
length along the channel
|
qSW (l) | Rate of outflow per unit
length of side weir
|
qw (s) | The flow per unit width in a
cross section at offset s
|
Q (x, t) | The total flow
rate through the cross section at location x at time,
t
|
Q (x, y0) | The total
flow rate through the cross section at location x for
water-surface height, y0
|
QC | Critical flow rate determined for
steady flow in a compact channel
|
Qcs | The flow through a
variable-geometry, one-node control structure
|
QE | Critical flow rate determined from
minimization of specific energy in a channel where
1
|
QEXi | The flow at the ith
flow-path end node at a junction
|
Qf | Free-flow limit for a given tail-water head
for a hydraulic structure represented by a table of type 14
|
QM | Critical flow rate determined from
minimization of specific force in a channel where
1
|
QMAX | The maximum current rate of inflow to a
storm sewer
|
QP | Pumping rate
|
Qq | Discharge at the discharge node for a
control structure
|
Qqb | Discharge at an external boundary of the
stream system
|
QSW | Flow over a side weir
|
QSWM | Flow over a side weir at the midpoint
of a computational interval of the side weir length
|
Qw | Flow over a weir
|
p (t) | The opening-fraction function for a
variable-geometry control structure
|
|
The rate of change of the gate-opening fraction
|
pD | Partial free drop for a hydraulic structure
represented by a table of type 13
|
pF | Partial free flow for a hydraulic structure
represented by a table of type 14
|
| Absolute value of the maximum rate of change in the
gate-opening fraction
|
pG (t) | Gate-position fraction for a
variable-height weir
|
pI | The proportion of the function-table
interval represented by the point of interpolation
|
P [x, y (x, t)] |
The wetted perimeter of the channel at location x for
water-surface height y at time t
|
PGF | The numerical approximation to the integral
of the pressure, gravity, and friction terms in the momentum
equation
|
PRH | Priority assigned for gate-setting changes
when the level at the control point is above the null zone
|
PRL | Priority assigned for gate-setting changes
when the level at the control point is below the null zone
|
PRN | Priority assigned for gate-setting changes
when the level at the control point is in the null zone
|
r | The ratio of downstream water-surface height to
upstream water-surface height at a submerged object or
obstruction in the channel
|
rh | The ratio upstream piezometric head to
downstream piezometric head for a variable-height weir
|
R (x, y) | Hydraulic radius for
location x and water-surface height y
|
s | Offset distance across a cross section
|
sB | offset at the beginning of the wetted top
width for the cross section
|
sE | Offset at the end of the wetted top width
for the cross section
|
S | The volume of water between adjacent cross sections
in the stream channel
|
Sh (x1, x2) |
The correct volume of water between cross sections at
locations x1 and x2
for a given water-surface height
|
Sq (x1, x2) |
The correct momentum content of the flow between cross
sections at locations x1 and x
2 for a given water-surface height
|
SR | Storage volume of a level-pool reservoir
|
S0 | Bottom slope of the channel, positive
when the bottom elevation decreases in the downstream direction
|
Sad | Equivalent slope corresponding to the eddy
loss distributed over the length of the control volume for
accelerating or decelerating flow in channel contractions or
expansions, respectively
|
Sf | Friction (momentum) slope for flow in a
channel
|
Sp | Slope introduced to represent the loss of
head (mechanical energy) in a control volume in open-channel
flow resulting from a submerged object or obstruction
|
Sw | Water-surface slope between two nodes
applied in the simple-conveyance option, positive when the
water-surface elevation decreases in the downstream direction
|
ST (z) | Storage capacity of a level-pool
reservoir at water-surface elevation z
|
t | Time
|
tD | The time point that is down relative to the
center of the rectangular box in the x-t
plane used to define the four-point numerical solution scheme
|
tU | The time point that is up relative to the
center of the rectangular box in the x-t
plane used to define the four-point numerical solution scheme
|
t0 | Initial time for unsteady-flow
computations
|
ts | Time elapsed
since the pump speed was changed
|
t | Time step in FEQ computations
|
T | Top width of the channel
|
TC | Top width at critical flow
|
| Derivative of the top width with respect to distance
x if water-surface height y is held constant
|
u | Independent variable for a nonlinear function solved
with Newton's method
|
u | Vector of unknown discharge and water-surface
elevation values for the stream system
|
û0 | Point near a root in the solution of a
nonlinear equation solved with Newton's method
|
ûi+1 | The root of the tangent
line, which becomes the next approximation to a root of the
nonlinear equation solved with Newton's method
|
U | Wind velocity
|
U | Upper triangular matrix of the Jacobian
matrix J
|
v | Local velocity for a small incremental area,
A, in a cross section
|
vx | Local velocity in the x direction
|
V | Cross-sectional average velocity
|
V | The velocity vector
|
Va | Cross-sectional average velocity
in the approach reach upstream from a submerged object
|
v | The deviation of the point
velocity from the average velocity
|
d | The volume differential
|
w | Vector product of the upper triangular matrix of the
Jacobian matrix J, and the vector of unknown
discharges and water-surface elevations for the stream system,
u
|
wg | Sluice-gate opening distance
|
W | Weight applied in the weighted four-point scheme of
numerical analysis
|
WA | Weight applied to integrals of area with
respect to distance in the weighted four-point scheme of
numerical analysis
|
WE | Weight applied to average water-surface
elevation if an unmodeled side channel joins the channel
|
WSM | Time-averaged wind-stress term in the
numerical approximation of the momentum equation
|
WT | Weight applied to integrals with respect to
time in the weighted four-point scheme of numerical analysis
|
WX | Weight applied to integrals of conveyance
with respect to distance in the weighted four-point scheme of
numerical analysis
|
x | Distance along the distance axis for the channel
|
xD | Location of a drag-producing submerged
object or obstruction in an open channel
|
xL | Location of upstream face of a control
volume in open-channel flow
|
xR | Location of downstream face of a control
volume in open-channel flow
|
xp | Location in an open channel of a
drag-producing submerged object or obstruction for which drag
is determined from an equivalent energy slope
|
x | Distance between cross
sections in FEQ computations; also, length of computational
element in steady- and unsteady-flow analysis
|
xc
| Distance between the nodes in the simple-conveyance option
|
xCV
| Length of a control volume in open-channel flow
|
xs | Small increment
along the distance axis of the channel, applied to determine the
weight coefficients that correct for the effects of channel
curvilinearity
|
XL | Upstream point along a channel disturbed at
time t0
|
XR | Downstream point along a channel
disturbed at time t0
|
y (x) | The height of the water
surface above the minimum point in the cross section at the
location given by x
|
yG | The height of the ground surface above the
storm-sewer inlet
|
yM | Mean value for the water-surface height
in the control volume for a computational time step
|
yR | Maximum depth of water in a level-pool
reservoir
|
y0 | Constant water-surface height applied
to determine the weight coefficients that correct for the
effects of channel curvilinearity
|
y | The tabular interval of a
function table
|
z | Height above the thalweg
|
| The average water-surface elevation in the source channel for a
side weir
|
zhSW | The elevation of the datum for defining
heads for flow over a side weir
|
| Head-reference point for special feature i represented
with an explicit two-dimensional table
|
zlhs | The total energy head at the upstream node
of a flow expansion
|
zm | The minimum elevation of a weir
|
zrhs | The total energy head at the downstream
node of a flow expansion
|
zw | Water-surface elevation
|
| Average water-surface elevation between two nodes in the
simple-conveyance option
|
| Water-surface elevation at a boundary node
|
| Water-surface elevation at a critical control
|
| Water-surface elevation at the head node for a control
structure
|
z | Incremental height
|
zw | The change in
water-surface elevation across a computational element
|
| Kinetic-energy-flux correction coefficient
|
| Momentum-flux correction coefficient
|
| Series of solutions used in empirical tests of method
convergence
|
| A constant of proportionality applied
in the Richardson extrapolation
|
| A measure of the size of the time and
distance steps in empirical tests of method convergence
|
| The angle between the direction of the
water velocity and the direction of a line normal to the small
incremental area, A
|
| Density of water
|
a | Density of air
|
(s) | The rate of change of distance along the flow line at offset s to the rate of change of
distance along the main-channel axis (sinuosity at offset s)
|
| The average shear stress exerted on the water by the channel
boundary
|
| The angle between the direction of the
velocity and the direction of the distance axis at the location of
the cross section
|
| Angle between the downstream flow
direction in the channel and the velocity of the wind
|
| A correction factor applied to the
normal weir coefficient to approximate the discharge coefficient
for each location along a side weir
|
| A correction factor applied to the normal weir coefficient to
approximate the discharge coefficient for each location along a
side weir computed at the average values at the upstream and
downstream nodes
| |